सेंट मैरी एकेडमी, कैल्सिया जॉनसन और नेकिया जैक्सन के छात्रों ने हाल ही में जॉर्जिया में अमेरिकन मैथमैटिकल सोसाइटी के साउथ-ईस्टर्न चैप्टर के अर्ध-वार्षिक सम्मेलन में अपना शोध प्रस्तुत किया। स्रोत: ट्विटर
न्यू ऑरलियन्स: एक कुख्यात अमेरिकी गणितीय अनुसंधान संगठन दो न्यू ऑरलियन्स हाई स्कूल सीनियर्स को प्रोत्साहित कर रहा है कि वे पाइथागोरस के प्रमेय को प्रदर्शित करने के लिए त्रिकोणमिति का उपयोग करने का दावा करने के बाद अपने काम को एक सहकर्मी-समीक्षित प्रकाशन में जमा करें, जिसे शिक्षाविदों ने दो सहस्राब्दी के लिए असंभव माना है।
सेंट मैरी एकेडमी, कैल्सिया जॉनसन और नेकिया जैक्सन के छात्रों ने हाल ही में जॉर्जिया में अमेरिकन मैथमैटिकल सोसाइटी के साउथ-ईस्टर्न चैप्टर के अर्ध-वार्षिक सम्मेलन में अपना शोध प्रस्तुत किया।
रिपोर्टों के अनुसार, वे बैठक में बोलने वाले हाई स्कूल के केवल दो छात्र थे, जिसमें अलबामा, जॉर्जिया, लुइसियाना राज्य, ओहियो राज्य, ओक्लाहोमा और टेक्सास टेक जैसे विश्वविद्यालयों के गणितज्ञों ने भाग लिया था।
इसके अतिरिक्त, उन्होंने चर्चा की कि कैसे उन्हें पाइथागोरस प्रमेय के लिए एक नया प्रमाण मिला है।
2,000 साल पुराने प्रमेय में कहा गया है कि कर्ण का वर्ग, या तीसरा, एक समकोण त्रिभुज के समकोण के विपरीत सबसे लंबी भुजा, दो छोटी भुजाओं के वर्गों के योग से मेल खाती है।
उनकी ज्यामिति कक्षाओं में, अनगिनत छात्रों ने सिद्धांत को a2+b2=c2 के रूप में व्यक्त करने वाले अंकन सीखे।
त्रिकोणमिति, त्रिकोण का अध्ययन, प्रमेय पर निर्भर करता है, जैसा कि 18 मार्च को गणितीय समाज के लिए जॉनसन और जैक्सन की प्रस्तुति के सार में कहा गया है। चूंकि अध्ययन का वह विशेष क्षेत्र पाया गया था, गणितज्ञों ने जोर देकर कहा है कि पाइथागोरस प्रमेय का कोई भी दावा हो सकता है त्रिकोणमिति का प्रयोग करके सिद्ध करना असत्य है।
इस दावे को परिपत्र तर्क के रूप में जाना जाता है, जो कि शब्द है जब कोई उसी तर्क का उपयोग करके किसी विचार को साबित करने का प्रयास करता है जिसका उपयोग वे इसका समर्थन करने के लिए कर रहे हैं।
एलिसा लूमिस द्वारा पायथागॉरियन प्रस्ताव, जिसमें प्रमेय प्रमाणों का सबसे बड़ा ज्ञात संग्रह शामिल है, “सपाट रूप से कहा गया है कि त्रिकोणमितीय प्रमाण नहीं हैं क्योंकि त्रिकोणमिति के सभी मूलभूत सूत्र स्वयं पाइथागोरस प्रमेय की सच्चाई पर आधारित हैं,” जॉनसन और जैक्सन के अनुसार अमूर्त।
यह बिल्कुल सच नहीं है, विचार प्रतिक्रिया करता है। “हम पाइथागोरस के प्रमेय का एक नया प्रमाण प्रस्तुत करते हैं जो मौलिक त्रिकोणमितीय परिणाम – ज्या के नियम पर आधारित है – और हम दिखाते हैं कि प्रमाण पायथागॉरियन त्रिकोण पहचान sin2x+cos2x=1 से स्वतंत्र है,” जोड़ी का दावा है।
दूसरे शब्दों में, वे त्रिकोणमिति का उपयोग करके परिपत्र तर्क का उपयोग किए बिना प्रमेय का प्रदर्शन कर सकते थे।
जॉनसन ने न्यू ऑरलियन्स टेलीविजन समाचार स्टेशन डब्ल्यूडब्ल्यूएल को बताया कि शैक्षणिक शोधकर्ताओं के साथ-साथ उसे और जैक्सन के काम को दिखाने के लिए एक “अद्वितीय भावना” थी।
जॉनसन ने स्टेशन को बताया कि कुछ ऐसा हासिल करने में सक्षम होना जो दूसरों को नहीं लगता कि युवा लोग सक्षम हैं, अद्वितीय है। आम तौर पर, आपको ऐसा करने के लिए वयस्क होना पड़ता है, इसलिए आप हमारे जैसे छोटे बच्चों को ऐसा करते हुए नहीं देखते हैं।
न्यू ऑरलियन्स के प्लम ऑर्चर्ड पड़ोस में सेंट मैरी ऑल-गर्ल्स स्कूल की दो छात्राओं ने अपने प्रशिक्षकों के प्रति आभार व्यक्त किया कि उन्हें कुछ ऐसा हासिल करने के लिए प्रेरित किया जिसे गणितज्ञों ने असंभव माना था। सेंट मैरी का आदर्श वाक्य है “कठोर श्रम के बिना कोई उत्कृष्टता नहीं।”
डब्ल्यूडब्ल्यूएल के साथ एक साक्षात्कार में जो गुरुवार को प्रकाशित हुआ था, जैक्सन ने कहा, “हमारे पास वास्तव में महान शिक्षक हैं।”
डब्ल्यूडब्ल्यूएल के अनुसार, जैक्सन और जॉनसन इस वसंत को खत्म करने के रास्ते पर हैं, और वे जैव रसायन और पर्यावरण इंजीनियरिंग दोनों में काम करना चाहते हैं।
सेंट मैरी एकेडमी के प्रशासकों ने शुक्रवार को टिप्पणी के अनुरोध का तुरंत जवाब नहीं दिया। जज डाना डगलस, अपील के संघीय पांचवें सर्किट कोर्ट की अध्यक्षता करने वाली पहली अश्वेत महिला, और जाने-माने साहित्यकार लीह चेज़ संस्था के उल्लेखनीय स्नातक हैं।
उनकी अपेक्षाकृत कम उम्र में भी, अमेरिकन मैथमैटिकल सोसाइटी के कार्यकारी निदेशक कैथरीन रॉबर्ट्स ने सेंट मैरी के छात्रों को सलाह दी कि वे अपने काम का मूल्यांकन एक सहकर्मी-समीक्षित प्रकाशन द्वारा करें।
रॉबर्ट्स ने कहा, “हमारे समुदाय के सदस्य यह पता लगाने के लिए अपने परिणामों की जांच कर सकते हैं कि क्या उनका प्रमाण गणित साहित्य के लिए एक सटीक जोड़ है।”
इसके अतिरिक्त, रॉबर्ट्स ने कहा कि अमेरिकन मैथमैटिकल सोसाइटी के सदस्य “बड़े गणित समुदाय के साथ अपने काम को साझा करने के लिए इन शुरुआती कैरियर गणितज्ञों का जश्न मनाते हैं।”
रॉबर्ट्स ने आगे कहा, हम उनसे गणित की शिक्षा को आगे बढ़ाने का आग्रह करते हैं।
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अमेरिकी किशोर त्रिकोणमिति के माध्यम से 2000 साल पुराने पाइथागोरस प्रमेय को साबित करते हैं
